แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
แผนภาพออยเลอร์
(อังกฤษ: Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง
ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย
การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน
หรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน
ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่า
เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้ายคลึงกันกับแผนภาพเวนน์มาก
ในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง
ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มีความสำคัญมากในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาของเซต
เน้นที่การหาจำนวนสมาชิกของเซตภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดให้
ซึ่งเราสามารถแก้ปัญหาการหาจำนวนสมาชิกของเซตโดยทั่วไป 2 วิธีคือ 1.
ใช้แผนภาพเวนน์ออยเลอร์ และ 2. การใช้สูตร
การใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล
เราจะวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เป็นไปได้
แล้วพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่
ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กหนด แสดงว่าสมเหตุสมผล
ถ้ามีแผนภาพที่ไม่แสดงผลตามที่สรุปไว้ การสรุปนั้นไม่สมเหตุสมผล
โดยจะใช้การอ้างเหตุผลโดยตรรกบทของตรรกศาสตร์เข้ามาตรวจสอบ
ข้อความที่ใช้อ้างเหตุผลมีอยู่
4 แบบหลักๆ คือ (1-4) และอีก 2
แบบเพิ่มเติม คือ (5-6) ดังนี้
ในการใช้แผนภาพเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผล
จะต้องวาดแผนภาพตามเหตุผลหรือสมมติฐานทุกกรณีที่เป็นไปได้
ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กำหนด จะได้ว่า ข้อสรุปนั้น
สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีบางกรณีที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุปแล้ว ผลสรุปนั้นจะไม่สมเหตุสมผล
ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่
เหตุ นักกีฬาทุกคนมีสุขภาพดี
ตุ๊กตาสุขภาพดี
ผล ตุ๊กตาเป็นนักกีฬา
กำหนดให้ H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี
S แทนเซตของนักกีฬา
ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่
เหตุ เด็กไทยทุกคนเป็นคนดี
เจ้าจุกเป็นคนไทย
ผล เจ้าจุกเป็นคนดี
เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 3 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่
เหตุ นกทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก
เป็ดทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก
ผล นกทุกตัวเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง
จาก 4 กรณีข้างต้น จะเห็นว่า นกและเป็ดต่างก้อเป็นสัตว์ปีก
แต่เราสรุปไม่ได้แน่นอน นกเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง
ดังนั้น ข้อนี้สรุปไม่สมเหตุสมผล...
วิดิโอการสอนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง
ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซต รูปภาพจะช่วยให้เราสรามารถค้นหาคำตอบได้ง่ายขึ้น
ที่มา:
http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=2780
http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=krulemon&month=29-10-2008&group=9&gblog=2
https://sites.google.com/site/jirapornsringam/1-kar-chi-phaen-phaph-wen-n-xxy-lex-r-ni-kar-trwc-sxb-khwam-sm-hetu-sm-phl-1
http://www.youtube.com/watch?v=XGz9nXq5DOs
วันศุกร์ที่ 6
กันยายน พ.ศ. 2556
ทำให้เข้าใจ และมีความรู้ถึงแผนภาพออยเลอร์มากขึ้น
ตอบลบเข้าใจแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์มากยิ่งขึ้น โดยเฉพาะการมีตัวอย่างอธิบาย
ตอบลบทำไห้เข้าจัยเเละทำไห้รู้ถึงเเผนภาพออยเลอร์
ตอบลบ...รูปภาพสร้างความเข้าใจได้เยอะดีค่ะ...^______________________^
ตอบลบเข้าใจมากๆ เนื้อหาละเอียดดี
ตอบลบเนื้อหาให้ความรู้มากมาย เข้าใจง่าย มีรูปภาพประกอบทำให้เข้าใจมากขึ้นอีก
ตอบลบได้ความรู้มากเลยค่ะ สามารถนำไปเรียนได้ค่ะ
ตอบลบขอบคุณมากนะคะ เข้าใจขึ้นเยอะเลย
ตอบลบ