วันศุกร์ที่ 13 กันยายน พ.ศ. 2556

สมบัติของรูปสามเหลี่ยม

 สมบัติของรูปสามเหลี่ยม


          รูปสามเหลี่ยม เป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือ รูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีมุม 3 มุมหรือจุดยอด และมีด้าน 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A,B, และ C เขียนแทนด้วย ABC


คุณสมบัติและการแบ่งประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามความยาวของด้าน


1.รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral) มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมีมุมทุกมุมขนาดเท่ากัน นั่นคือมุมภายในทุกมุมจะมีขนาดเท่ากัน คือ 60° และเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ




รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า


                2.รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (isosceles) มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน และมีมุมสองมุมขนาดเท่ากัน คือมุมที่ไม่ได้ประกอบด้วยด้านที่เท่ากันทั้งสอง
 



รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 

                                                                              
                3.รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า (scalene) ด้านทุกด้านจะมีความยาวแตกต่างกัน มุมภายในก็มีขนาดแตกต่างกันด้วย




รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า 


คุณสมบัติและการแบ่งประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามมุมภายใน


1.รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (right, right-angled, rectangled) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 90° (มุมฉาก) ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยม อีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c จะเท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก a, b เขียนอย่างย่อเป็น a2 + b2 = c2 ดูเพิ่มเติมที่ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ



รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก


2.รูปสามเหลี่ยมมุมเฉียง (oblique) ไม่มีมุมใดเป็นมุมฉาก ซึ่งอาจหมายถึงรูปสามเหลี่ยมมุมป้านหรือรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

2.1 รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน (obtuse) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า 90° (มุมป้าน)

2.2. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม (acute) มุมภายในทุกมุมมีขนาดเล็กกว่า 90° (มุมแหลม) รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม แต่รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมทุกรูปไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า                                       




การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม


พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1/2 ฐาน x สูง

                                         
                    ตัวอย่างที่ 1 




จากสูตร                 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม    = 1/2 x ฐาน x สูง

                                                                                                = 1/2 x 20 x 16

                                                                                                = 160 ตารางหน่วย
                    ตัวอย่างที่ 2 





                      ตัวอย่างที่ 3





                     ตัวอย่างที่ 4






                     ตัวอย่างที่ 5 








การหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม


          การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอันดับแรกต้องมองให้ออกก่อนว่าเป็นสามเหลี่ยมใด เช่น สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นต้น อันดับต่อมาต้องจำสูตรของสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ให้ได้ แล้วทำการหาคำตอบ  

วันเสาร์ที่ 14 กันยายน พ.ศ. 2556

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น