ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น ( Probability )

ในชีวิตประจำวันเรามักจะได้ยินคำพูดที่เกี่ยวกับการคาดคะเน การทำนาย โอกาส หรือความเป็นไปได้ที่จะเกิดเหตุการณ์ที่กล่าวถึง แต่ไม่สามารถบอกได้แน่ชัดว่าเหตุการณ์เหล่านั้นจะเกิดขึ้นหรือไม่ จนกว่าจะถึงเวลาที่กำหนด

จำนวนจำนวนหนึ่งที่บ่งบอกถึงโอกาสมากน้อยที่จะเกิดแต่ละเหตุการณ์นั้น ในทางคณิตศาสตร์เรียกจำนวนนั้นว่า ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ได้มีการศึกษาอย่างจริงจังเมื่อ ค.ศ.1654 หลังจาก เชอวาลิเอ เดอ เมเร ( Chevalier de Mere ) นักการพนันชาวฝรั่งเศสแพ้การพนัน เมื่อเขาได้ท้าพนันกับนักการพนันอื่นๆว่า “เมื่อทอดลูกเต๋าสองลูกพร้อมกัน 24 ครั้ง จะมีอย่างน้อยหนึ่งครั้งที่ขึ้น แต้ม 6 ทั้งสองลูก” เดอเมเร สงสัยว่าทาไมจึงเป็นเช่นนั้น เขาจึงนาปัญหานี้ไปถาม เบลล์ ปาสกาล ( Blaise Pascal ) นักคณิตศาสตร์ผู้เป็นเพื่อนของเขา และปาสกาลก็ได้นาปัญหาเดียวกันนี้ไปปรึกษา ปีแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat) เพื่อนนักคณิตศาสตร์ของเขา ทั้งสองจึงได้ทาการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อย่างจริงจัง จนได้คาตอบว่า ถ้าโยนลูกเต๋าที่เที่ยงตรงสองลูกพร้อมกัน 24 ครั้ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าจะหงายขึ้นแต้ม 6 ทั้งสองลูกอย่างน้อยหนึ่งครั้ง เท่ากับ 0.4914 หรือประมาณ ค่าความน่าจะเป็นข้างต้นเป็นหลักฐานยืนยันว่าเพราะเหตุใด เดอเมเร จึงแพ้พนันมากกว่าจะชนะพนัน

                ในทางสถิติ คำว่า “การทดลอง (Experiment)” หมายถึงกระบวนการในการที่จะก่อให้เกิดชุดของข้อมูล ชุดของข้อมูลในที่นี้หมายถึงผลทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่เกิดขึ้นจากการทดลอง ตัวอย่างเช่นในการทดลองโยนเหรียญ 1 เหรียญ ผลที่เกิดขึ้นเป็นไปได้ 2 แบบด้วยกันคือ หัวหรือก้อย ในการทดลองโยนลูกเต๋า 1 ลูก ผลที่เกิดขึ้นก็จะเป็นไปตามแต้มของลูกเต๋า ผลของการทดลองที่ออกมาแตกต่างกันนั้น สะท้อนให้เห็นถึงความหมายของคาว่า “ความไม่แน่นอน (Uncertainty)” ความน่าสนใจจะอยู่ที่การศึกษาโอกาส (Chance) หรือความน่าจะเป็นของการที่จะเกิดผลเป็นแบบใดแบบหนึ่งว่าเป็นเท่าใด

บทนิยามและทฤษฎีที่เกี่ยวของกับความน่าจะเป็น

                         

ตัวอย่าง

มีเสื้อ 2 ตัว กางเกง 3 ตัว ต้องการใส่เสื้อกับกางเกงจะใส่ได้กี่วิธี

ความน่าจะเป็น ม.ปลาย 

ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเรื่องความน่าจะเป็นเป็นเรื่องที่ค่อยข้างยาก ข้อสอบจะกว้างและกำกลวง การที่จะเรียนเรื่องนี้ได้อย่างเข้าใจควรฝึกทำโจทย์บ่อย ๆ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจอย่างถ่องแท้

ที่มา : http://www.tewlek.com/anet_prob.html#tavi

http://www.skr.ac.th/link/web_education/web_teacher/matt/chinawat/najapen/najapen.pdf

http://www.neutron.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=10235&Itemid=4

วันเสาร์ที่ 14 กันยายน พ.ศ. 2556